Aquest text va ser publicat per @chussiabaleston a X l’any 2024. Em sembla que aclareix idees molt importants que qualsevol docent de matemàtiques s’ha de plantejar. El reprodueixo amb el seu permís.
La introducció de contextos de la vida real en la tasca escolar sol reduir-se a allò anecdòtic amb finalitats motivadores o a l’ús en problemes d’aplicació situats al final de la seqüència d’ensenyament. En el primer cas, el que es pretén és captar l’interès dels alumnes i, en el segon, que allò ensenyat de manera general i formal (i moltes vegades mecànica) es tradueixi en exemples específics i solucions pràctiques per resoldre situacions “anàlogues” a les quotidianes.
La postura sostinguda per l’Educació Matemàtica Realista – EMR (H. Freudenthal, 1905-1990, Holanda) sobre l’ús de contextos dista notablement d’aquestes posicions i introdueix el valor del context com a definitori en la construcció cognitiva amb significat. És justament el context el que possibilitarà a l’alumne l’elaboració de models, la necessitat de simbolització, la reflexió sobre aquests i l’avenç en el procés de matematització, la fi del qual (i no el seu principi) és el coneixement formal. “Context significa aquest domini de la realitat el qual, en algun procés d’aprenentatge particular, és revelat a l’alumne amb la finalitat de ser matematitzat” (Freudenthal, 1991, p. 73).
Un context pot ser un esdeveniment, una proposició o una situació derivada de la realitat, significativa per als alumnes, viscuda o imaginable per ells, que els condueixi a utilitzar mètodes matemàtics des de la seva pròpia experiència. Aquests poden provenir tant d’experiències de la vida diària o del món fictici o virtual, com de la mateixa matemàtica. La seva importància rau a proporcionar als alumnes significat concret i suport per a l’extracció de relacions i operacions rellevants de la matemàtica.
Per això, dins de l’EMR s’emfatitza la importància d’emmarcar les situacions problemàtiques en contextos interessants i accessibles per als alumnes, que apel·lin al seu imaginari (“realista” prové de l’holandès realitzar, que significa imaginar), tinguin possibilitats de ser explotats matemàticament en profunditat, i els desafien a explorar i mobilitzar els seus propis coneixements i estratègies (van den Heuvel-Panhuizen, 1996), generant models que els facin avançar en els processos d’esquematització, generalització i formalització propis de la matemàtica.
Cal tenir en compte que els models en l’EMR no remeten a les eines o productes acabats de la matemàtica (gràfics, fórmules, algoritmes) ni als prefabricats (materials Montessori, blocs Dienes, regletes Gategno, etc.) que busquen “transparentar” les propietats (estructures) matemàtiques a ensenyar, sinó als que emergeixen de la pròpia activitat dels alumnes o són creats per la fenomenologia didàctica atenent a com ells pensen segons el nivell en què es troben.
Els models han de tenir, com a mínim, dues característiques importants: estar arrelats en contextos realistes (imaginables) i, alhora, tenir prou flexibilitat per ser aplicats en un nivell més avançat o més general.
Fil original: https://x.com/chussiabaleston/status/1775578230554026080?s=20
Imatge de capçalera: Nick Fewings